PoF | 南昌大学张莹教授与国防科技大学赵万东联合团队:一种基于混合伪势相变格子Boltzmann方法的圆柱沸腾热流计算新方案

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沸腾换热在工程领域具有重要应用价值，格子玻尔兹曼方法（LBM）凭借介观尺度下精准追踪相变界面的独特优势，已成为沸腾过程模拟的常用手段。然而，曲面沸腾因自身固有的复杂性，相关研究关注度远低于平面沸腾。这种复杂性主要体现在两个方面：其一，表面曲率会改变流体流动形态与热流分布，曲面气液界面的非均匀性，使得基于平面场景开发的传统分析方法难以直接适用；其二，曲率会显著影响表面张力、浮力等气泡所受力的大小与方向，导致曲面与平面上气泡的生长、脱离及融合特性存在明显差异。因此，精准分析圆柱面等典型曲面的沸腾过程及内在物理规律，兼具理论与工程意义。

热流密度监测是曲面沸腾定量分析的关键，准确求解热流密度更是核心环节。当前，尽管LBM领域已开展部分曲面沸腾相关研究，但热流密度求解尚未形成统一的方法与标准，相关技术手段仍需进一步探索与完善。鉴于此，本文以圆柱沸腾为研究对象，创新性地将圆柱计算域划分为四个特征子域（见图1），通过子域分区简化曲面几何结构对热流求解的影响。随后，针对各子域内部的固体区域，采用二阶拉格朗日向内插值法或牛顿向内插值法，计算不同位置的法向温度梯度。最后，基于傅里叶传热计算定律，利用求得的法向温度梯度，完成热流密度的求解。

具体计算公式如下所示：

拉格朗日向内插值：

牛顿向内插值：

其中，(x₀, y₀)为圆心坐标，(i，j)为待求点。z₁=2.0(j-y₀)/(i-x₀)表示图1所示的插值交点与待求点在y方向上的空间位置差值，

表示这两点之间的总距离。

为验证新型热流求解方法的计算精度，本文采用恒定热流密度q=0.002对圆柱固体域进行加热，并将新热流求解方法与传统牛顿/拉格朗日向内插值法、全局插值法进行对比，对比结果如图2所示。研究结果表明，传统向内插值法在边界处会出现热流突变的现象，全局插值法则在固体内部计算精度相对偏低。对于新型热流求解方法，其计算结果基本稳定在设定值q=0.002附近，仅在边界区域因固-液界面发生热量交换，热流密度出现小幅升高，该变化规律贴合实际传热机理，充分体现了该方法的准确性。

接着，为验证新型热流求解方法与理论解的吻合程度，本文采用恒定壁温加热方式对圆柱体进行加热，并将LBM模拟结果分别与Bromley、Breen和Westwater以及Baumeister和Hamill等人提出的理论值进行对比。由图3可知，该方法与理论解对应的相对误差分别为1.2%、1.0%和5.6%，均在可接受范围之内。因此，本研究首次实现了圆柱沸腾理论解与LBM模拟解的良好吻合。

基于该新型热流求解方法，在我们的研究中进一步分析了采用恒定热流密度q=0.002加热圆柱体时，不同曲线边界格式下的热流曲线与速度云图，分别如图4、5所示。结果表明：线性插值、二次插值及Zhao-Yong格式的模拟热流密度显著偏高；而半步反弹格式、中心插值格式与多次反射格式的热流虽存在震荡，但始终稳定在q=0.002附近，具有更优的稳定性。结合速度云图分析可知，前者热流异常是由于这三种格式引入了较大的虚假速度，从而导致模拟结果及热流密度不准确。

此外，该新型圆柱热流求解方法可推广至其他几何形状。根据图形的对称性，可将其划分为若干个等面积子区域，从而应用二阶拉格朗日向内插值法或牛顿向内插值法。例如，对于具有两条相互垂直的对称轴的图形（如椭圆、矩形等），可划分为4个等面积区域；对于等边三角形（具有三条对称轴），可划分为3个区域；对于梯形（通常只有一条对称轴），可划分为2个区域。应用该方法时，仅需根据区域划分对公式进行微调，流程较为简便。而对于更复杂的几何图形，则需要进一步的研究和调整。

张莹，南昌大学教授、博士生导师，现任先进制造学院动力工程及工程热物理学科带头人、轻合金材料江西省重点实验室副主任。先后获评2019年度江西省百千万人才及2013年度江苏省双创人才，同时担任中国内燃机学会理事、江西省能源学会理事。教研融合成果卓著，领衔获得江西省教学成果奖二等奖及江西省自然科学奖二等奖。研究围绕国家能源与材料战略，聚焦有色金属半固态加工、材料凝固传热、新型热管强化换热、锂电池热管理、微尺度与多孔介质传热、超临界CO₂驱替CCUS技术、热管电厂节能、微通道热流耦合、多相流介观模拟、血液动力学与气流输运等交叉方向。其科研项目扎实，主持国家自然科学基金5项（含面上项目1项）、江西省自然科学基金3项（含重点1项）及主导产学研横向课题10项。累计发表论文200余篇（SCI/EI 70篇），出版专著1部，申请专利70项（授权20项），核心技术应用于储能、微通道及热管传热等领域。

赵万东，国防科技大学空天科学学院副研究员、破格硕导，2023年6月于本校获得航空宇航科学与技术博士学位，2018年、2022年分别在美国西弗吉尼亚大学、英国南安普顿大学CSC联合培养。入选国防科技大学高层次人才XX计划。主要研究方向为格子玻尔兹曼多相流、爆震燃烧、磁约束等离子体。已累计发表学术论文48篇，其中SCI收录25篇，EI 6篇。以第一作者在流体力学顶级期刊《Journal of Fluid Mechanics》、燃烧学顶刊《Proceedings of the Combustion Institute》等发表SCI论文十余篇，并6次受邀在ICDERS、亚太燃烧会议等重要国际会议作口头报告。主持国家自然科学基金、湖南省自然科学基金、国防科大青年XX创新基金、国防科大拓XX人才基金、国防科大高层次XX创新人才基金，参与国自科面上、XX科技委特区项目等国家级、省部级课题10余项。2023年获中国工程热物理学会“青年学者陈学俊优秀奖”，并曾获国防科技大学CASC奖、省级优秀硕士学位论文、国家奖学金等荣誉。2024年以主要完成人获江西省自然科学二等奖1项。

胡恒，南昌大学动力工程及工程热物理专业硕士生，师从张莹教授，研究方向聚焦于多相流与沸腾传热在复杂曲面结构中的应用，目前在《Physics of Fluids》期刊发表论文2篇，在投1篇。

Physics of Fluids是一种致力于发表原创理论、计算和实验贡献，以了解气体、液体和复杂或多相流体动力学的卓越期刊。本刊对流体物理的主题进行了专业的快速审查，反映了流体动力学中最重要的主题。