【南昌市一等奖小学数学获奖教育教学论文】:小学数学课堂中学生数学思维的深度发展——以“平行四边形的面积”教学为例

小学数学课堂中学生数学思维的深度发展

——以“平行四边形的面积”教学为例

数学思维不是单一的计算思维或推理思维，而是一个多维度、全方位的思维体系，涵盖观察、分析、比较、概括、推理、创新等多个方面，是学生在数学学习中运用数学符号、概念和方法，对数量关系、空间形式及规律变化进行思考、探究和问题解决的综合心理过程。

本文围绕数学思维的深度发展,基于小学生数学思维特性与教学困境,提出突破性策略,同时以小学数学五年级上册“平行四边形的面积”的教学为例进行示范说明。

一、小学生的数学思维特性

数学思维是学生在学习数学知识、解决数学问题的过程中，运用数学符号、概念、方法、逻辑对客观事物进行观察、分析、比较等活动的过程，并非单纯的“计算能力”，它是学生基于数学知识，主动思考、分析、解决问题的核心能力。

小学生的数学思维具有主动性、过程性、发展性、差异性、全面性等特征。其中，主动性是指学生在数学学习中主动进行思维活动，而非被动接受知识、机械模仿解题；过程性是指数学思维的发展是一个动态的过程，而非单一的最终结果；发展性是指小学生的数学思维不是固定不变的，而是随着知识的积累和训练，逐步从低级向高级发展；差异性是指不同小学生的数学思维水平、思维方式存在差异，受认知能力、学习基础、学习习惯等因素影响，表现为“思维快慢、思维深度、思维灵活度”的不同；全面性是指数学思维是一个多维度、全方位的思维体系，不是单一的“计算思维”或“推理思维”，而是涵盖观察、分析、比较、抽象、概括、推理、验证、创新等多个方面的综合思维。

二、小学生数学思维深度发展中存在的问题

(一)重知识,轻思维

“重知识,轻思维”是小学数学教学中老生常谈的一个问题。部分小学数学教师过度关注学生对数学概念、数学公式、数学原理的记忆与应用,因此,教学活动中,教师更加注重学生对此类知识的掌握,而忽视其习得过程、运用过程,一旦出现变式问题、创新类问题,学生便束手无策。如在“平行四边形的面积”教学中,部分教师将教学重点放在平行四边形面积公式的记忆与应用上,忽视割补转化等数学思想的渗透。

此外，有部分数学教师常在课堂上开展“快问快答”活动，如给出平行四边形的底与高，要求学生快速计算面积并回答。这类活动中，教师只关注学生算得快不快、准不准，却不关注学生能否说出“底和高为什么对应”，忽视学生解题思维的培养；也有部分教师常在课堂上给出大量的练习题，如给出平行四边形的底和面积，让学生求高或给出平行四边形的底和高，让学生求面积，却很少有对比类、判断类、实践操作类的题目，忽视学生理解辨析能力的培养。

(二)思维培养单一化

数学思维具有综合性、多元性特点。但是，目前部分小学数学教师在学生数学思维的深度发展培养教学中，存在认知单一、表层化的问题，表现为只重计算、重结果、重统一要求，忽视观察、比较、抽象、推理、验证、创新等多维度、深层次思维训练，长期如此会使学生思维表层化、僵化，不利于思维全面、深刻、灵活发展。

例如，在“平行四边形的面积”教学中，部分教师一味地让学生套用公式计算面积，只训练单一计算技能，而不是引导学生观察图形，辨析平行四边形的底和高，关注平行四边形面积公式的推导，使学生无法通过联想长方形的面积公式推导平行四边形的面积公式，学生的推导思维未能得到培养。

此外,有部分数学教师未能关注学情差异,只面向全体统一要求,题目难度、思路完全一样,导致学困生跟不上、学优生吃不饱。

(三)评价方式片面浅显

虽然课程标准在“教学评价”中明确提出过程性评价与终结性评价融合的改革建议，但目前仍有部分小学数学教师受应试教育思想的影响，未能从应试教育的模式中跳脱，教学评价仍选用终结性评价模式，即以阶段性测试为主，考查学生对知识的掌握情况。例如，在“平行四边形的面积”教学中，部分教师沿用以往阶段性测验评价的方式，只考查学生会不会套用公式做题，不评价其动手操作、方案设计、灵活性、多角度思考等维度的能力。此外，即使有部分数学教师在课堂教学中开展过程性评价，但其评价内容只局限于面积计算是否正确，不评价公式推导、割补转化、说理表达等思维过程；只关注学生是否记住公式、计算是否正确，不评价其观察、分析、比较、抽象、概括、推理等能力。

三、促进学生数学思维深度发展的策略

为了解决小学数学教学中学生数学思维深度发展中存在的问题,教师可从创设问题情境、开展探究学习、运用可视工具、设计分层任务、优化评价体系五方面进行优化。

(一)创设问题情境,激活学生思维

情境教学法是小学数学教学中常用的方法,该方法要求教师结合教学内容,用实物、数字化软件等创设教学情境,设计具有挑战性、启发性的活动,激发学生的思维。目前,常用的教学情境有生活化情境、虚拟化情境等。教师可根据教学内容酌情选择。

例如，在小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积”第一小节“平行四边形的面积”教学中，教师可结合学生生活中有关平行四边形的元素创设情境。如教室走廊的窗户、课桌侧面的平行四边形，或家中地面的瓷砖、桌垫、桌布及公园、小区内有平行四边形构造的建筑等，结合生活中的这些实物，教师可创设“计算校园内两块不同形状的草坪面积”的生活化情境。如：

学校计划美化江滨公园的两块草坪，一块为长方形，另一块为平行四边形。长方形草坪长约50米，宽约30米；平行四边形草坪的底长约50米，侧边长约40米。总务处需要学生帮助计算两块草坪的面积，为修缮草坪提供帮助。