南昌航空大学 | EFM | 数据驱动新范式:集成自注意力的物理信息神经网络,攻克高维缺口疲劳预测难题.

图1：展示了用于表征缺口效应的几何与力学参数示意图。图(a)说明了弹性应力集中因子K_t的概念，它量化了缺口根部的应力放大效应。图(b)描述了缺口尖端的相对应力梯度χ，这是评估应力场变化剧烈程度的另一个关键参数。图(c)则呈现了本研究所涉及的五种具体缺口类型及其定义所需的几何参数（如根部半径ρ、张开角θ、最大深度D_{max}。

图4：通过散点图展示了部分实验疲劳寿命与关键输入参数之间的分布关系。子图(a)聚焦于在650°C温度下的数据点，直观揭示了在此高温条件下疲劳寿命的分布范围。子图(b)则筛选了应力集中因子K_t=3且应力比R=−1（对称循环载荷）条件下的数据，显示了在此特定缺口和加载条件下，最大名义应力\sin_{max}与疲劳寿命N之间的负相关趋势。

图5：以流程图形式清晰地概述了所提出的缺口寿命预测模型的完整工作流程。该流程依次包含三个主要部分：数据预处理（数据集准备、特征分析、归一化）、模型实施（训练与超参数优化）以及性能评估（模型指标计算与泛化能力验证）。此图系统地勾勒了从原始数据到最终预测与评估的整个研究路径。

图7：详细描绘了本文核心——AttPINN疲劳寿命预测框架的结构。该框架首先通过一个包含多头注意力层、归一化层和前馈网络层的自注意力模块，将高维原始输入数据转换为低维隐藏状态特征。随后，一个深度神经网络学习从这些特征到预测寿命的映射。同时，一个深度隐藏物理模型（DHPM）接收关键特征及其与预测寿命的偏导数，以学习并约束其背后隐含的物理关系（偏微分方程），共同构成模型的损失函数。

图9：子图(a)展示了在最优超参数组合下，模型训练过程中损失值随迭代次数的变化曲线。可以看出，损失值迅速下降并收敛在接近0.01的理想区域，表明训练过程高效且稳定。子图(b)以散点形式呈现了验证集中每个寿命预测结果对应的损失值大小，绝大多数点的损失值都接近于0，这直观地证明了模型训练结果具有良好的鲁棒性和预测一致性。