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【论文推荐】南昌大学杨晓辉等:基于碳势-广义电热双响应的综合能源系统低碳经济调度

2026-03-30 10:20:54

本文引文信息（点击题目，阅读全文）

杨晓辉, 胡泽成, 邓叶恒, 等. 基于碳势-广义电热双响应的综合能源系统低碳经济调度. 电力工程技术, 2026, 45(2): 11-20.

Low-carbon economic dispatch of integrated energy system based on carbon intensity and generalized electrothermal dual response. Electric Power Engineering Technology, 2026, 45(2): 11-20.

本文摘要

由于综合能源系统调度过程中气网和热网的动态特性难以表征、用户难以直观获取碳排放信息并参与降碳等问题，综合能源系统发展受到阻碍。文中提出基于碳势-广义电热双响应的综合能源低碳经济调度方法。一方面，在源侧引入余热回收装置进行电热负荷调节，并与电热综合需求响应协同构建广义电热需求响应。另一方面，根据碳排放流理论，推导出动态特性的气、热系统碳排放流计算方法，并根据碳势信号构建碳势需求响应。最后，构建上层以系统总成本最优为目标、下层以系统碳排放总成本最低为目标的低碳经济调度模型。经过算例验证，与传统运行方式相比，结合碳势-广义电热双响应的调度方法使得系统运行成本降低2.42%，碳排放量减少7.32%，实现了系统的低碳经济运行。

基于碳势-广义电热双响应的综合能源系统低碳经济调度

杨晓辉¹, 胡泽成¹, 邓叶恒¹, 杨泽宇¹, 曾卓为¹, 冷正旸²

1. 南昌大学信息工程学院;2. 国网江西省电力有限公司

基金项目：江西省自然科学基金资助项目

（20232BAB212021）

引言

为减少用能碳排放量，我国正在大力发展基于可再生能源的新型电力体系，以推动“碳达峰、碳中和”的战略目标达成。作为实现“双碳”目标的有力手段，综合能源系统（integrated energy system, IES）正受到越来越多的重视。

IES能够依靠设备耦合与调度策略来减少运行成本并降低碳排放量。相关文献建立基于阶梯型碳交易机制的含电转气（power to gas, P2G）和碳捕集系统（carbon capture system, CCS）的耦合模型，减少了弃风弃光现象。相关文献提出一种基于奖惩阶梯型碳价机制的低碳优化调度策略，有效降低了源荷不确定性。相关文献将氢能源设备引入IES中，不仅增加了风光新能源的利用率，还降低了系统日运行成本。上述文献仅研究通过碳交易机制与设备耦合提高IES经济性和低碳性，未考虑荷侧的减排潜力。

电力市场下的需求响应（demand response, DR）可以在时间上转移和削减负荷，主要包括价格型DR和激励型DR。相关文献在需求侧引入两阶段DR，并利用机会约束规划模型应对电热负荷转移的不确定性。以往DR都是对电力负荷进行调度，对多元负荷的研究较少。相关文献考虑基于用户满意度的电热综合DR，提高了IES的经济性。相关文献在传统热电联产（combined heat and power, CHP）机组中引入有机朗肯循环（organic Rankine cycle, ORC）设备，并结合传统电热DR，提出广义电热DR。相关文献将碳排放流与IES相结合，提出碳势-能源价格双响应机制，有效降低了系统碳排放，但对于源侧设备的耦合作用考虑较少。

上述研究均可以提升IES的低碳性和经济性，但大多数都是从电视角出发，并未从碳视角深入，忽略了节点碳势（node carbon intensity, NCI）这一影响碳排放的关键因素。相关文献对天然气网络的动态过程进行分析，准确地描述天然气网络的动态过程。相关文献揭示多能源网络能量流的共性，为IES的碳流计算奠定基础。相关文献提出一种基于网络功率分解的实时碳排放流计算方法，有效解决了新能源降碳无法量化的问题。相关文献将碳排放流模型应用于低碳调度中，建立碳交易机制下计及电-气-热多元DR的IES低碳调度模型。但上述文献未考虑IES的网络特性，具有一定的局限性。相关文献进一步拓展碳排放流的使用场景，在IES中使用碳排放流对系统进行规划和配置。相关文献针对气网、热网的动态特性进行建模分析，证明了在IES中计及网络动态特性的必要性和可行性，但未将其与碳排放流模型进行结合。

综上，文中提出一种基于碳势-广义电热双响应的IES低碳经济调度方法。首先，在IES源侧引入ORC余热回收，结合电热综合DR，共同构建广义电热DR。其次，根据碳排放流理论，推导出考虑动态特性的气、热系统碳排放流计算方法，并根据求得的碳势信号构建碳势DR。最后，将两种DR结合并构建上层以系统总成本最优为目标，下层以碳排放总成本最低为目标的IES低碳经济调度模型，解决CCS电厂捕碳率低、CHP机组出力固定等问题，更精准地刻画气网、热网的碳排放流，合理地调整用户用能行为，提高了IES的经济性和低碳性。

1. 考虑碳排放流理论的IES模型

文中IES的能量流及碳排放流向如图1所示。系统中的设备包括风电厂、CCS电厂、传统火电厂、气源、P2G、CHP、ORC、燃气锅炉（gas boiler, GB）和余热锅炉（waste heat boiler, WHB）。

图1 IES能量流及碳排放流向

1.1

电网碳排放流模型

电网碳排放流理论主要基于相关文献，NCI是碳排放流理论中最重要的参数，其表征在电网节点消耗单位电能排放的CO₂。电网中节点i的NCI为：

式中：为电网节点i的NCI；为流入节点i的所有支路的集合；为支路n流入节点i的功率；为支路n支路碳势；为节点i的发电机碳排放强度；为节点i的发电机发出功率。

1.2

气网碳排放流模型

天然气在气网中的流速与电流相比较慢，因此无法像电网那样忽略传导的时间因素。天然气具有可压缩性，因此天然气管道具有储气的能力，即管存特性。当管道中气压发生改变时，管道出入口的气压不一致，导致管道中的天然气流量发生改变。而在稳态条件下，认为管道出入口的气压不发生改变，即天然气流量恒定，这显然不合理。在动态运行条件下，由于天然气网的管存特性，管道两端的天然气流量不再保持均衡，增加了模型求解的难度。为此，将管存量视为虚拟气源注入节点的气流量，可以将原本动态的气网转变为静态的进行求解。每个气网节点的NCI由连接到该节点的气源、管存气源和管道的气流注入量决定，表示为：

式中：为气网节点g的NCI；分别为与节点g相连的管道、气源、管存气源集合；分别为气源w、管存气源s的碳排放强度；为管道p的支路碳势；分别为管道p、气源w和管存气源s流入节点g的气流量。

1.3

热网碳排放流模型

热网与气网类似，由于热媒介传递热能速度慢，具有延时特性，管道与外界会产生热交换，在传输过程中产生热损失。在稳态情况下，认为热网管道首尾端的温度相同，不发生热延时和热损失。在动态特性下，由于上述特性的存在，管道出口温度与管道入口温度不再相等。因此将热网管道模拟成虚拟储热罐，热网管道中的热能流入、流出可以当作虚拟储热罐的储热和放热过程，热损失也可以模拟为储热罐的损失，从而将动态热网简化为静态热网进行处理。每个热网节点的NCI可以表示为：

式中：为热网节点h的NCI；分别为与节点h相连的虚拟储热罐集合和热源集合；为给节点h放热的虚拟储热罐a的碳排放强度；为热源b的碳排放强度；分别为虚拟储热罐a和热源b的热功率。

2. 碳势-广义电热双响应模型

2.1

价格型电负荷DR

文中采用分时电价的方法对电负荷进行调度。其中，10:00—14:00、17:00—19:00为峰时段，01:00—09:00为谷时段，15:00—16:00、20:00—24:00为平时段。在分时电价机制下，基于价格的DR常使用电价弹性矩阵。其中，电量电价弹性系数ε表示为：

式中：p、q分别为DR前的电量与电价；分别为电量与电价的改变量。根据弹性系数可以构成电价弹性矩阵E，其正对角线为自弹性系数，副对角线为互弹性系数，其余元素为0，表示峰、谷、平时段。文中设自弹性系数为−0.2，互弹性系数为0.03。

式中：为DR前o时段的用电量；为DR后o时段的用电量；为o时段电价改变量；为DR前o时段的电价。

2.2

考虑热舒适度的热负荷DR

建筑物温度变化和注入热功率的关系可表示为：

式中：为t时段内提供给用户建筑的热功率；N为用户数量；为建筑物热阻；为空气比热容；分别为t时段内室内和室外温度。

人体对温度不敏感，因此温度在一定范围内变化时仍能保持舒适。供热舒适度的评估可以用热感觉平均标度预测值（predicted mean vote, PMV）表示，具体为：

式中：R为PMV指数；M为人体新陈代谢效率；W为人体运动做功；为人体覆盖衣服面积与皮肤裸露面积之比；为湿度的压力；为人体交换热；分别为空气温度、太阳辐射温度以及衣服表面温度。PMV指数有7个数值，当PMV指数为0时，表示室内温度处于一种最佳状态。分别为不敏感温度上、下限，在这个温度范围内人体无法察觉温度的变化，对应的PMV为+1与−1，故室内温度变化范围为：

2.3

源侧设备灵活响应建模

ORC设备可以吸收CHP机组产生的废热，所以引入ORC设备可以扩大CHP出力范围，达到解耦CHP“以热定电”约束的目的，这与DR的作用类似。构建CHP和ORC余热发电模型如下：

式中：分别为t时段内CHP与ORC发出的总功率；分别为CHP功率的上、下限；分别为CHP爬坡功率的上、下限；分别为t时段内CHP输出的电、热功率；分别为CHP产电、产热效率；为t时段内ORC余热回收的热功率；为t时段内WHB产热功率；为t时段内余热回收的发电效率。

2.4

碳势-广义电热双响应机制

上述3种响应方式构成广义电热DR。从碳视角出发，通过碳排放流依附于动态能量流，建立动态碳排放流模型。文中设计一种碳势-广义电热双响应机制，利用双层模型引导用户低碳用能，如图2所示，上层以IES运行经济性最优为目标，下层以碳排放总成本最低为目标。同时，对负荷曲线不断迭代修正，使IES运行兼具经济性和低碳性，具体如下。

图2 碳势-广义电热双响应机制

（1）基于能量流的经济调度。对预测的负荷曲线先进行广义电热DR，得出优化后的负荷曲线，对IES进行动态的多能流计算，并在上层为IES制定经济最优的调度计划。

（2）获取用户动态NCI。根据经济调度计划及多能流计算结果，并依据动态能量流建立碳排放流模型，得出用户所在NCI。

（3）用户日内用能行为优化。鉴于减少碳排放能带来实际的经济与环境效益，用户首先会获取碳势信息。基于这些碳势数据的分析，合理地调整其能源使用行为，以有效降低碳排放量。在碳势DR后可以得到新的负荷曲线，并将这一曲线数据返回至上层模型，以便进一步优化调度。

3. IES双层低碳经济调度模型

3.1

目标函数

上层经济调度模型的目标为系统总运行成本最低，如式（11）所示。

式中：为调度周期内IES运行总成本；为电厂煤耗成本；为天然气机组耗气成本；为运输、储存CO₂成本。

式中：为第u个燃煤机组的煤耗特性参数；T为总时间；分别为燃煤机组和P2G设备的数量；为t时段内第u个燃煤机组总出力；为单位天然气的售价；分别为t时段内供给GB与CHP的天然气量；为t时段内P2G设备产出的天然气量；为t时段内CCS设备捕集CO₂的总质量；为运输和储存单位CO₂的价格；为t时段内第v个P2G设备产生单位天然气需要消耗的电功率；为P2G设备产生单位天然气需要消耗的CO₂量。

下层模型的目标为碳排放总成本最低，如式（15）所示。

式中：为碳排放总成本；分别为电网、热网、气网的碳排放量；为碳交易成本。

3.2

约束条件

（1）平衡约束。

式中：P_G(t)为t时段内燃煤机组发出功率；分别为t时段内的电负荷、热负荷和气负荷；分别为t时段内GB和P2G消耗的电功率；为t时段内风电发出功率；为t时段内热网损耗；为t时段内气源产气量。

（2）设备约束。

式中：分别为燃煤机组的出力上、下限；分别为风电机组出力上、下限；分别为燃煤机组出力爬坡上、下限。其中，CCS电厂还要满足CCS设备出力上下限约束。

（3）碳势DR约束。碳势DR为满足负荷的基本用能，转移低碳负荷需要满足以下约束：

式中：为t时段内负荷变化量，e为能源类型；分别为t时段内可参与碳势DR的负荷转入、转出量；为t时段内负荷量；分别为t时段内负荷转入、转出状态的0-1变量；τ为可参与碳势DR的负荷率。

（4）电网约束。电网约束采用直流潮流约束，包括线路传输容量和电压相角约束：

式中：为t时段线路ij上传输的功率；分别为t时刻节点i和节点j的电压相角；为线路ij的电阻；分别为节点电压相角最大值和线路传输功率最大值；为平衡节点的电压相角。

（5）热网约束。热网约束包括节点温度变化约束与热损耗约束，具体如下：

式中：为管道出口水温；为管道入口水温；为环境温度；λ为管道的热传导系数，λ越大，散热越快；L为管道的长度；C为热媒介比热容；m为管道热媒介的质量流量。

（6）气网约束。气网约束包括气网节点进出气量平衡约束、管道管存量约束、天然气管道容量约束、Weymouth动态方程约束、气网节点气压约束及气源产气约束，具体如下：

式中：为t时段内管道流量；分别为t时段内管道首、尾端节点的气压；为t时段内气源输出的天然气量；D为管道直径；r为气体常数；为天然气的温度；Z为天然气压缩因子；为标准条件下天然气密度；为t时段内管道中的平均气压；为标准情况下管道的稳态气压；分别为管道流量的上、下限；分别为节点气压的上、下限；分别为气源输出天然气量的上、下限。

4. 案例分析

文中系统结构如图3所示，系统各机组具体参数见相关文献。风电出力及负荷预测如图4所示。文中售电的固定电价为108元/（MW·h），用户不敏感温度变化区间为24~28 ℃，气网管道每条管道中初始气压为标准情况下的稳态压强，气源的出力上限为12 000 m³，热网管道每条管道中初始温度为标准情况下的稳态温度。

图3 系统结构

图4 风电及电、气、热负荷预测

为验证所提双响应调度模型的可行性，设立以下4个场景进行比较验证。

场景1：不考虑DR。

场景2：仅考虑碳势DR。

场景3：仅考虑广义电热DR。

场景4：考虑碳势-广义电热双响应。

4.1

运行结果及碳势-广义电热双响应机制分析

表1为通过运行求解得到的最优分时电价，表2为4个场景下IES的运行成本。

表1 分时电价结果

表2 运行结果

场景1不考虑DR，按照原有的负荷曲线进行调度，总碳排放为7325.3 t，总成本为320.89万元。场景2与场景3只进行单独的DR后进行调度，而场景4利用双层模型迭代求解，如图5所示，最终达到收敛，所得结果兼具低碳性和经济性。通过DR得到各场景优化预测负荷，如图6所示。各场景的CCS电厂捕集率如图7所示。

图5 场景4迭代收敛

图6 各场景电、气、热负荷对比

图7 各场景下CCS电厂捕集率

在考虑碳势DR后，系统将高碳势时刻的负荷转移至低碳势时刻，提高了CCS电厂的碳捕集率，所以场景2的碳排放量为6 778.2 t，比场景1降低了547.1 t，运行成本下降了0.80万元，总成本降低了4.63万元。考虑广义电热DR后，负荷得到优化，鉴于用电高峰期与碳势高峰期有重叠，场景3的总碳排放量较场景1下降320.90 t。由于引入分时电价等机制，用户愿意自主调度负荷大小，使得购能成本大幅降低，但运行成本却略微增加。这是因为系统中增加了ORC设备，虽然可以缓解CHP的耦合约束，但是目前转化效率不高，导致运行成本增加。最后，在场景4中采取碳势-广义电热双响应的调度方法，使CCS电厂的碳捕集率始终处于最高值，但由于ORC设备的引入，其碳排放量比场景2高11.1 t，运行成本增加0.83万元。尽管因为碳势DR，场景4的购能成本相较于场景3增加0.72万元，但其在可接受的范围内，且所提方法有效平衡了经济性与低碳性，使得场景4总成本降至313.12万元，较场景1减少7.76万元。因此，从系统整体优化的角度出发，文中提出的模型与方法在IES调度中的性能优异，既能提升经济性，又能满足低碳性的需求。

场景3与场景4的网络平均碳势对比见图8。

图8 碳势DR前后平均碳势对比

加入碳势DR后，各网络的碳势均有所下降。在04:00—07:00，由于气负荷与热负荷的转移，碳势有小幅度上升，但该时段为风电高峰期，会消耗P2G产生的清洁能源。而在负荷高峰期，负荷量的下降使得高碳排放源供能减少，所以高峰期碳势均下降。综上所述，引入碳势DR能够有效降低系统碳排放，平缓NCI曲线。其中，电网平均碳势下降了0.008 8 t/（MW·h），热网平均碳势下降了0.003 9 t/（MW·h），气网平均碳势下降了0.002 1 t/（MW·h）。

4.2

计及IES动态特性的碳排放流模型有效性分析

经过场景4的优化后，通过各系统的碳势分布及各系统出力情况验证所提计及IES动态特性的碳排放流模型的有效性。

电网的NCI如图9所示。从空间上，电力系统中风电机组由节点11提供清洁能源向整个网络扩散。风电机组的零碳排放特性使得节点11的NCI降至零，其附近节点如节点9的平均碳势约为0.268 t/（MW·h），属于低碳势节点。中碳势节点出现在CCS电厂和CHP机组邻近节点，如节点4，其平均碳势为0.502 t/（MW·h）。由常规燃煤机组直接提供负荷的节点则为高碳势节点，如节点8，其平均碳势约为0.946 t/（MW·h）。从时间上，电网高碳势时段与高负荷时段一致。电平衡如图10所示，风电的高峰期出现在01:00—09:00以及19:00—24:00，此时的电负荷处于平谷时段，但是热负荷却处于高峰时段。为减少风电浪费，文中在节点11处装设P2G设备，产生天然气并储存至天然气管道中。在10:00—18:00，电负荷处于高峰时段，而风电却处于低谷，此时P2G设备不产气，风电全部供给负荷，并且通过ORC余热发电设备进行补充供电。

图9 电网NCI分布

图10 电平衡

相比于电网，热网与气网传输能量缓慢，且均具有动态特性。热网与气网的NCI分布如图11所示。从空间上，热网被分为供热网络和回热网络。由于节点1处直接连接热源，所以碳势最高，平均碳势为0.06 t/（MW·h）。热网碳势与负荷大小呈正相关，如节点5的负荷量最小，所以碳势最低，平均碳势为0.039 t/（MW·h）。在回热网络中，节点7、8属于中间节点，能够汇聚负荷剩余的热能并传回热源继续供热。由于热网具有延时特性，热网节点可以接受上一时段的剩余热能，从而降低碳势。从时间上，15:00—17:00时段为热负荷高峰时段，提前供热可以缓解高峰时段热源出力压力。在10:00—15:00，热负荷处于低谷阶段，此时可以依靠高峰时段的热延时功率进行供热，将CHP机组中部分余热供给ORC设备进行发电。气网与热网类似，但是气网可以作为储气罐储存天然气。从空间上，靠近气源的NCI高，而靠近P2G的NCI较低，且由于管存气体的存在，整体碳势相差不大。从时间上，在01:00—09:00和19:00—24:00，P2G设备产气，使得气网碳势较低；而在10:00—18:00，气网中没有清洁能源，使得碳势增高，尤其是在14:00—16:00，管存气体几乎耗尽，导致此时的碳势最高，平均碳势为0.063 t/（MW·h）。

图11 热网与气网NCI分布

若场景4不考虑气网与热网的动态特性，在08:00以及17:00—21:00和23:00—24:00，气网会出现较大的缺额情况，如图12所示。这是因为该时段IES中各种负荷的需求均较大。同时，由于未考虑气网的管存特性，受气源出力约束，GB和CHP机组出现供气短缺，导致电、热、气负荷受到不同程度的影响。当热网忽略热延时，认为热网管道能够及时传递热能时，在热负荷高峰时段，GB和CHP机组的压力加大，加剧了缺额情况。